FORMULARIO
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Media (media aritmética)
Mediana
Moda
Media ponderada
Media geométrica (M.G.)
Rango medio
Medidas de tendencia central
Los datos numéricos x1, x2, ....... vendrán de una muestra aleatoria de una gran población o de la población misma. Distinguimos estos dos casos utilizando diferentes notaciones como sigue:
n = número de elementos en una muestra,
N = número de elementos en la población
= media de la muestra
= media de la población
s2 = varianza de la muestra
2 = varianza de la población
s = desviación estándar de la muestra
= desviación estándar de la población
Datos agrupado. Frecuentemente, los datos o información de una muestra han sido recolectados en grupos (información agrupada). Un grupo se refiere a un conjunto de números todos con el mismo valor xi, o un conjunto (clase) de números en un intervalo dado con valor de clase xi. En tal caso, asumimos que existen k grupos con fi denotando el número de elementos en el grupo con valor o valor de clase xi. Así, el número total de elementos es:
n =
Como
siempre, 
denota la suma de todos los valores.
En lo que sigue, algunas de las fórmulas se designarán como (a) o (b), donde (a) indica datos no agrupados y (b) indica datos agrupados.
Media (media aritmética) arriba
La media aritmética o media, de una muestra x1, x2, ......, xn, conocida frecuentemente como el valor promedio, es la suma de los valores dividida por el número de valores. Esto es,
(a) Media
simple: = 
(b) Media
simple: = 
Ahora supongamos que los datos o la información x1, x2, ......, xn, se acomodan u organizan en orden creciente. La mediana de los datos denotada como
(x-tilda)
se define como el valor medio. Esto es:
(a)
Mediana: = 
cuando n
es impar y n = 2k+1
(a)
Mediana: = 
cuando n
es par y n = 2k
La mediana
de datos agrupados se obtiene encontrando primero la
función de frecuencia acumulada Fs. Específicamente, definimos
Fs
= 
Esto es
Fs es la suma de las frecuencias hasta
. Entonces:
(b)
Mediana: = 
cuando n
= 2k+1 (impar) y Fj < k+1
Fj+1
(b)
Mediana: = 
cuando n
= 2k (par), y Fj = k.
Moda arriba
La moda es el valor o valores que ocurre más frecuentemente.
Moda xm = el valor numérico que ocurre el mayor número de veces
Media ponderada arriba
Supóngase
que a cada xi se le
asigna un peso wi
0. Entonces:
Media
ponderada w =
Media geométrica (M.G.) arriba
(a)
M.G. = 
Rango medio arriba
El
rango medio es el promedio del valor más pequeño
y el valor más grande
. Esto es:
Rango
medio = 
Media de la población
(a)
Media de la población: m
= 
(b)
Media de la población: m
= 
Recordemos que N denota el número de elementos en la población